题目内容：

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转90°得到的△A₁B₁C，并求出点A所经过的路径长．

优质解答

（1）

直线BB′，CC′的交点即为位似中心O；
（2）CB=

12+22

=

5

，C′B′=

22+42

=2

5

，
∴位似比为

1

2

；
（3）点A所经过的路径长为

90π×  22+42

180

=

5

π．