题目内容：

设正四棱锥S—ABCD的侧面积是底面面积的2倍,正四棱锥的高SO等于3,球此正四棱锥的全面积

优质解答

设底面正方形边长为a,斜高为b
则SO²+(a/2)²=b²
因为SO=3,所以b²-a²/4=9 (*)
又S侧面积=2S底面,且S侧面积=4*(1/2)*ab=2ab,S底面=a²
则2ab=2a²即a=b
代入(*)可得：
b²-b²/4=9
b²=12
解得b=a=2√3
所以S底面=a²=12,S侧面积=2S底面=24
则此正四棱锥的全面积=S底面+S侧面积=12+24=36