题目内容：

以O为圆心的圆的直径AB和弦CD相交于点E,AE=6,EB=2,∠CEA=30°,求CD的长.

优质解答

连接OC、OD,过O点作CD的垂线,垂足是F
∵AB=AE+EB=6+2=8
∴OC=OD=AB/2=4
在△EOF中,OE=2,∠OEF=∠CEA=30°
∴OF=OE/2=1
∴CF=√(4²-1)=√15
CD=2CF=2√15