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【已知过点M(-3,-3)的直线被圆x²+y²+4y-21=0所截得的弦长4根号5(我根号不会打),求直线方程.请给出完整的过程】
题目内容：
已知过点M(-3,-3)的直线被圆 x²+y²+4y-21=0 所截得的弦长 4根号5(我根号不会打),求直线方程.
请给出完整的过程优质解答
过M的直线为L,其斜率为k,则L：y+3=k(x+3)
直线L中点为 a,圆心为c(0,-2),
依题意：ac间距离：根5
即,c到直线的距离为根5
根5=|2+3k-3|/根（k^2+1）
解得：k=2,k=-1/2
所以直线方程为y=2(x+3)-3 或 y=-1/2(x+3)-3
请给出完整的过程
优质解答
直线L中点为 a,圆心为c(0,-2),
依题意：ac间距离：根5
即,c到直线的距离为根5
根5=|2+3k-3|/根（k^2+1）
解得：k=2,k=-1/2
所以直线方程为y=2(x+3)-3 或 y=-1/2(x+3)-3
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