题目内容：

一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为

1

6

，用随机变量X表示取2个球的总得分．
（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；
（Ⅱ）求X的分布列．

优质解答

（Ⅰ）设袋中黑球的个数为n，则Pp（ξ=0）=C2nC2n+5=16，化简得：n2-3n-4=0，解得n=4 或n=-1 （舍去），即有4个黑球．…（6分）（Ⅱ）p（ξ=0）=16，p（ξ=1）=C14C13C29=13P（ξ=2）=C23+C12C14C29=1136 ...