求解一道微积分中值定理证明~设f(x)在[0,a]上连续,[0,a]内可导,且f(a)=0证明存在b使得3f(b)+bf'(b)=0f'(b)意思是函数在b的导数.
2021-07-17 62次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
求解一道微积分中值定理证明~
设f(x)在[0,a]上连续,[0,a]内可导,且f(a)=0 证明存在b 使得
3f(b)+bf'(b)=0
f'(b)意思是函数在b的导数.
优质解答
令g(x)=x^3*f(x),则g(x)在[0,a]上连续,[0,a]内可导,且g(0)=g(a)=0.故由中值定理知存在0=1总存在0
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