题目内容：

如图，直线y＝

4

3

x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数y＝

k

x

的图象经过M点，则k=______．

优质解答

设⊙O的半径为r，
令x=0得，y=8，
令y=0得，x=-6，
∴8-r+6-r=10，
解得r=2，
∴点M的坐标为（-2，2），
∵函数y＝

k

x

的图象经过M点，
∴k=-4．
故答案为：-4．