题目内容：

y=sin四次方x+cos四次方x的周期

优质解答

y=(sinx)^4+(cosx)^4
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-(1/2)(2sinxcosx)²
=1-sin²(2x)/2
=1-(1/4)[2sin²(2x)+1]+1/4
=-cos(4x)/4+5/4
最小正周期：2π/4=π/2
周期：kπ/2 (k∈Z)

追问：

-2sin²xcos²x 到-(1/2)(2sinxcosx)²怎么来的

追答：

-2sin²cos²x=(-1/2)4sin²xcos²x=(-1/2)(2sinxcosx)²