题目内容：

一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+

2

（O为坐标原点），求b的值．

优质解答

依题意，有A（-b，0），B（0，b），
∴OA=|b|，OB=|b|，AB=

2

|b|，
∵△OAB的周长为2+

2

，
∴（2+

2

）×|b|=2+

2

，
∴|b|=1，b=±1．