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(1)请你在图1中画出正比例函数y=-2x的图象关于x轴对称的图象,并写出此图象的函数关系式为 ;(2)请你探究一次函数
题目内容:
(1)请你在图1中画出正比例函数y=-2x的图象关于x轴对称的图象,并写出此图象的函数关系式为______;
(2)请你探究一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为______.(图2供探究用)优质解答
(1)设所求函数解析式为y=kx.
y=-2x经过点(1,-2),该点关于x轴的对称点为(1,2),
将(1,2)代入y=kx,得k=2.
所以直线y=-2x关于x轴对称的直线为y=2x,其图象如下:
(2)设所求函数解析式为y=mx+n,
直线y=kx+b经过点(0,b),(1,k+b),
它们关于x轴对称的点分别为(0,-b),(1,-k-b),
将(0,-b),(1,-k-b)代入y=mx+n,
得-b=n,-k-b=m+n,
解得m=-k,n=-b,
所以一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为y=-kx-b.
故答案为y=2x;y=-kx-b.
(2)请你探究一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为______.(图2供探究用)
优质解答
y=-2x经过点(1,-2),该点关于x轴的对称点为(1,2),
将(1,2)代入y=kx,得k=2.
所以直线y=-2x关于x轴对称的直线为y=2x,其图象如下:
(2)设所求函数解析式为y=mx+n,
直线y=kx+b经过点(0,b),(1,k+b),
它们关于x轴对称的点分别为(0,-b),(1,-k-b),
将(0,-b),(1,-k-b)代入y=mx+n,
得-b=n,-k-b=m+n,
解得m=-k,n=-b,
所以一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象关于x轴对称的图象的函数关系式为y=-kx-b.
故答案为y=2x;y=-kx-b.
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