题目内容：

如图,D,E,F分别是三角形ABC的边AB,BC,CA的中点.求证AE、BF、CD相交於同一点G,且GA/AE=GB/BF=GC/CD=2/3 （点G叫做三角形ABC的重心）.
要用向量的方法证明，AE、BF、CD相交於同一点G, 再证明：GA/AE=GB/BF=GC/CD=2/3

优质解答

可以用向量的方法證明嗎？，剛學完嚮量

追答：

可以， 方法一样的， 你只要把线段改成向量就好啦， 不过， 要注意向量的方向， 别把字母写反了~ 还有就是， 向量的长度不能直接写哦， 要在向量外加绝对值~表示向量的模， 再等于……

追问：

詳細寫一次吧，還有第二個問題，沒有證出來

追问：

好，我在哪裡可以收到你的圖？我在學高一下學期的數學。

追答：

小鬼，图片可能太大，上传失败， 我还是用打字的给你吧~ 你自己画图哦…… 先画图, 在平面上任取一点O, 设向量OA=a,向量OB=b，向量OC=c 则向量OE=1/2（b+c),向量OD=1/2(a+b),向量OF=1/2(c+a). 再设G为AE上的三等分点，满足向量AG=2向量GE， 则向量OG=1/3向量OA+2/3OE=1/2a+2/3 * 1/2(a+b)=1/3(a+b+c) 同理可证，G也是BF，CD的三等分点， 因此三条中线交于点G。 且GA/AE=GB/BF=GC/CD=2/3~ 这样， 你有明白吗？ 要是再不懂的话， 我建议你去问问老师， 毕竟老师跟你面对面的沟通， 而且， 老师了解你的理解能力， 知道怎样用最简洁的话语让你明白……