题目内容：

已知∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

优质解答

分两种情况计算：
①当OC落在∠AOB的内部时：
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°，
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°，
②当OC落在∠AOB的外部时；
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
∠BON=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述，∠MON的度数为20°或80°．