题目内容：

1*2分之2005+2*3分之2005＋.＋2004*2005分之2005＝?

优质解答

先提出2005,后面的是
(1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2004*2005))
=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005)
=(1-1/2005)
=2004/2005
乘以2005,得2004
这个是裂项相消,类似的形式还很多~