题目内容：

,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m), ,过点A作AB⊥X轴于点B, 且△AOB的面积是3
[1]求k与m的直[2]点c[x,y]在反比例函数y=k/x的图像上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围[3]在y轴上取d[1,0]连接bd在第一象限内以bd为边作正方形bdef问e,f是否落在y=k/x的图象上

优质解答

（1）S△AOB=0.5×2×m=3,则m=3,A点坐标代入方程,求得m=k/2,k=6.
（2）y=6/x,当x>0时,y随着x增大而减小,jx=1时,y=6,x=3时,y=2,则y取值范围是2≤y≤6.
（3）【y轴上的D应该是（0,1）】.

追问：

[3]在y轴上取d[1,0]连接bd在第一象限内以bd为边作正方形bdef问e，f是否落在y=k/x的图象上 的答案？？？？？e，f的作标

追答：

BD的截距式直线方程是x/2+y/1=1，化成y=-0.5x+1，DE直线与BD垂直，其斜率为-1/(-0.5)=2，方程为y=2x+1，与y=6/x联立，有2x²+x-6=0，△=b²-4ac=1+4×2×6=49，有解x=（-1±√△）/2=3或者-4（舍去），y=6/3=2，该点与D的距离是√（3²+1）=√10，而正方形边长是√5，说明该交点不是E点。同理，BF直线为y=2x-4，其与y=6/x联立，求的交点距离B如果是√5，则F点在图像上，否则不在。

追问：

√△是什摸意思？

追答：

BD的截距式直线方程是x/2+y/1=1，化成y=-0.5x+1，DE直线与BD垂直，其斜率为-1/(-0.5)=2，方程为y=2x+1，与y=6/x联立，有2x²+x-6=0，△=b²-4ac=1+4×2×6=49，有解x=（-1±√△）/2=3或者-4（舍去），y=6/3=2，该点与D的距离是√（3²+1）=√10，而正方形边长是√5，说明该交点不是E点。同理，BF直线为y=2x-4，其与y=6/x联立，求得x=3，y=2，交点距离B是√5，则F点在图像上。 △是解一元二次方程时，系数abc组成的b²-4ac。