题目内容：

设F₁，F₂是椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的两个焦点，过F₁且平行于y轴的直线交椭圆于A，B两点，则△F₂AB的面积是（　　）
A.

24

5

B.

48

5

C.

96

5

D.

192

5

优质解答

由椭圆方程

x2

25

+

y2

16

=1得，a=5，b=4，则c=3，
不妨设F₁是左焦点，则F₁（-3，0），
所以过F₁且平行于y轴的直线交椭圆为（-3，

16

5

），（3，-

16

5

），
则|AB|=

32

5

，且F₁F₂=6，
所以△F₂AB的面积S=

1

2

×|AB|×F₁F₂=

96

5

，
故选：C．