题目内容：

使函数f(x)＝sin(2x+θ)+

3

cos(2x+θ)是奇函数，且在[0，

π

4

]上是减函数的θ的一个值是（　　）
A.

π

3

B.

2π

3

C.

4π

3

D.

5π

3

优质解答

∵函数f(x)＝sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)=2sin（2x+θ+π3） 是奇函数，故θ+π3=kπ，k∈z，θ=kπ-π3．当k为奇数时，令k=2n-1，f（x）=-2sin2x，满足在[0，π4]上是减函数，此时，θ=2nπ-4π3，n∈z，选项B满足条件...