题目内容：

几道数学题（给出正确答案和过程的立刻采纳）
已知sinα=2（分母）分之（根号5）-1（分子）,求sin4α.
求函数y=-2sin²x+2sinxcosx+3,(X∈R）的值域.

优质解答

sin4α=2sin2acos2a
=2sinacosa(1-2sin^2a)
带入sina,cosa即可（cosa可以通过sina利用辅助三角形法求出）
y=-2sin²x+2sinxcosx+3
=cos2x-1+sin2x+3
=根号2sin(2x+π/4)+2
所以值域是[2-根号2+,根号2]