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【附加题：解下列分式方程：（1）x+7x+6+x+9x+8=x+10x+9+x+6x+5；（2）1x(x−1)+1(x−1)(x−2)+…1(x−1991)(x−1992)=1-1x．】
题目内容：
附加题：
解下列分式方程：
（1）x+7 x+6
+x+9 x+8
=x+10 x+9
+x+6 x+5
；
（2）1 x(x−1)
+1 (x−1)(x−2)
+…1 (x−1991)(x−1992)
=1-1 x
．优质解答
（1）原方程移项得：x+9 x+8
−x+10 x+9
=x+6 x+5
−x+7 x+6
，
两边同时通分整理得：1 x2+17x+72
＝1 x2+11x+30
．
∵两个分式分子相同，分式值相同，则分式分母相同，
∴x2+17x+72=x2+11x+30．
解得：x=-7．
经检验，x=-7是原方程的解．
（2）原方程可化为：1 x−1
−1 x
+1 x−2
−1 x−1
+…+1 x−1992
−1 x−1991
=1-1 x
，
整理得：1 x−1992
−1 x
＝1−1 x
，
去分母整理得：x=1993．
经检验x=1993是原方程的解．
解下列分式方程：
（1）
| x+7 |
| x+6 |
| x+9 |
| x+8 |
| x+10 |
| x+9 |
| x+6 |
| x+5 |
（2）
| 1 |
| x(x−1) |
| 1 |
| (x−1)(x−2) |
| 1 |
| (x−1991)(x−1992) |
| 1 |
| x |
优质解答
| x+9 |
| x+8 |
| x+10 |
| x+9 |
| x+6 |
| x+5 |
| x+7 |
| x+6 |
两边同时通分整理得：
| 1 |
| x2+17x+72 |
| 1 |
| x2+11x+30 |
∵两个分式分子相同，分式值相同，则分式分母相同，
∴x2+17x+72=x2+11x+30．
解得：x=-7．
经检验，x=-7是原方程的解．
（2）原方程可化为：
| 1 |
| x−1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x−2 |
| 1 |
| x−1 |
| 1 |
| x−1992 |
| 1 |
| x−1991 |
| 1 |
| x |
整理得：
| 1 |
| x−1992 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
去分母整理得：x=1993．
经检验x=1993是原方程的解．
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