题目内容：

三角函数的图像变换
在三角函数周期相位变换中
sin2x图像向左平移Л/3
为什么不可以把sin2x中的2x看作为一个X
也就是把sin2x看作sinX 然后再变相成为sin(X+Л/3)
然后再把X转回2x 得出结果sin(2x+Л/3)
而要2提出来变x 成sin(2x+Л/6)?

优质解答

首先纠正一下如果你向左平移应该是
sin(2x-Л/6)
为什么这么做,一步一步来
x0y左边系中,x以右取正,以左为负,所以他向左平移是减,而不是加
他如果变化的话,应该sin2x中的x发生变化,因为是追跟究底x发生变化,什么叫自变量,什么叫因变量,想一想定义
如果x取任意一个量,y都有唯一的一个量与x对应,那么相应地x就叫做这个函数的自变量.
因变量是因为自变量的变化而产生的现象变化或结果,因此自变量和因变量的相互依存的,没有自变量就无所谓因变量,没有因变量也无所谓自变量.
那么因变量是因为自变量的变化而产生的现象变化或结果,因此自变量和因变量的相互依存的,没有自变量就无所谓因变量,没有因变量也无所谓自变量.
那么按照定义
y=sin2x,向左平移Л/3,y=sin（2x-Л/3)=sin2（x-6/Л)
为什么提出来是因为他的每个值都有不同的意义,你把教材看看,在图象的研究上出现了振幅A（上下振动的幅度,即系数）,周期T（这个不是特别好解释,正弦图象是循环的,以2Л为一个周期,也就是说你经过2nЛ图象都会回到该位置,即周期）和ω（这个叫什么忘了,就是该图象的自变量在x轴上变化的表示）,是为了研究还有书写和计算的方便,才写成这样的形式
在这里函数里,A=1,T=0,ω=-6/Л