题目内容：

甲、乙、丙三个数的和是102，甲数比乙数大24，乙数比丙数大12，求三个数的最大公约数和最小公倍数．

优质解答

甲-乙=24　　　（1）
丙-乙=12　　　（2）
甲+乙+丙=102 （3）
由（1）得甲=24+乙
由（2）得丙=12+乙
把两式代入（3）得
24+乙+乙+12+乙=102
得3乙=102-24-12=66
乙=66÷3=22
则甲=24+22=46，丙=22+12=34
46=2×23
34=2×17
22=2×11
它们的最大公因数是2，最小公倍数是2×23×17×11=8602
答：三个数的最大公因数是2，最小公倍数是8602．