题目内容：

图为函数f(x)=√x的图像,其在点M(t,f(t))处的切线为l,l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q,直线y=1与y轴的交点为N.
（1）当点M在直线y=1下方运动时,求⊿PQN的面积的最大值；
（2）若⊿PQN的面积为b时的点M恰好有三个,求b的取值范围

优质解答

(1)
f'(x)=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)
∴l的斜率k=f'(t)=1/(2√t)
l的方程为y-√t=1/(2√t)*(x-t)
令x=0得y=√t/2 ∴P(0,√t/2)
令y=1得x=2√t-t ∴Q(2√t-t,1)
又N(0,1)
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