题目内容：

如图，△ABC的周长为21cm，边AC的垂直平分线为DE交BC于点D，E为垂足，AE=3cm，求△ABD的周长．

优质解答

∵ED垂直平分AC，
∴AD=CD，AE=CE=3cm．
∴AC=2AE=6cm，
∵△ABD的周长为：AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，
∵△ABC的周长为：AB+BC+AC=21cm，
∴AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15（cm）．
∴△ABD的周长为15cm．