题目内容：

如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（　　）
A. 20

2

B. 20

3

C. 40

2

D. 20

6

优质解答

∵∠ACB和∠ADB相等．
∴ABCD四点共圆．
∴∠BDC=∠ADC+∠ADB=90°．
则BC是圆的直径．
则∠CAB=90°．
∵∠BCD=45°，∠CDB=90°，
∴BC=cos45°CD=40

2

∵∠ACB=60°，∠CAB=90°，
∴AC=sin30°•BC=20

2

．
∴AB=tan60°•AC=20

6

故选D．