已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.?要详细步骤,辛
2021-07-19 86次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.? 要详细步骤,辛
优质解答
∵ f(x)是R上的奇函数
∴ f(-x)= -f(x)
当x<0时,-x>0,将-x带入f(x),得f(x)= x(1-x);
f(0)=0(1-0)=0(1+0)=0
故函数解析式是
f(x)=x(1+x),x>0;
f(x)=0,x=0 ;
f(x)=x(1-x),x
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