题目内容：

边长为a的等边三角形的两个顶点A、B分别在x正半轴与y正半轴上移动，第三个顶点C在第一象限，求第三个顶点C的轨迹方程．

优质解答

设A（b，0），B（0，c），设C（x，y），
根据勾股定理可得（x-b）²+y²=x²+（y-c）²=b²+c²，
解得b=

3

y-x，c=

3

x-y代入b²+c²=a²，
解得4（x²-

3

xy+y²）=a²．