题目内容：

在直角坐标系中，O是坐标原点，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是第一象限的两个点，若1，x₁，x₂，4依次成等差数列，而1，y₁，y₂，8依次成等比数列，则△OP₁P₂的面积是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

优质解答

解析：根据等差、等比数列的性质，
可知x₁=2，x₂=3，y₁=2，y₂=4．
∴P₁（2，2），P₂（3，4）．
∴|OP1|＝2

2

，|OP2|＝5，
∴sin∠P1OP2＝

1−( 7 2 10 )2

＝

2

10

∴S△O P1 P2=

1

2

×2

2

×5×

2

10

＝1，
故选A．