题目内容：

与圆x^2+y^2=20切于点p1(2,4)和p2(-4,2)的抛物线方程为

优质解答

切点P1(2,4)在第一象限,P2(-4,2)在第二象限
OP1斜率kOP1=4/2=2
OP2斜率kOP2=2/(-4)=-1/2
令抛物线方程Y=F(X)=AX^2+BX+C
F'(X)=2AX+B
F'(2)=-1/kOP1=-1/2,即2A*2+B=-1/2
F'(-4)=-1/kOP2=2,即2A*(-4)+B=2
解得A=-5/24,B=1/3
∴Y=F(X)=-5/24X^2+1/3x+C
又：F(2)=4：-5/24*2^2+1/3*2+C=4
∴C=25/6
∴抛物线方程Y=-5/24X^2+1/3x+25/6