题目内容：

直线l：y=k（x-2）+2与圆C：x²+y²-2x-2y=0相切，则直线l的一个方向向量v=（　　）
A. （2，-2）
B. （1，1）
C. （-3，2）
D. （1，

1

2

）

优质解答

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-1）²=2，
可知圆心（1，1），r=

2

．
∴

|1−k|

1+k2

=

2

，即1-2k+k²=2（1+k²），
化简得：（k+1）²=0，解得k=-1，
易得A符合题意．
故选A