题目内容：

在圆x²+y²=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．

优质解答

解：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为

3

4

∴OP的方程为y=

3

4

x
由

y＝ 3 4 x x2+y2＝4

，得，x=

8

5

，y=

6

5

或x=-

8

5

，y=-

6

5

舍去．
故答案为(

8

5

，

6

5

)