题目内容：

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4x=0所截得的弦长为______．

优质解答

∵直线过原点且倾斜角为60°，
∴直线的方程为：y=

3

x，即

3

x-y=0，
由圆x²+y²-4x=0得，（x-2）²+y²=4，
则圆心（2，0），且r=2，
∵圆心（2，0）到直线

3

x-y=0的距离d=

2 3

3+1

=

3

，
∴直线被圆截得的弦长为2

r2−d2

=2，
故答案为：2．