题目内容：

1.直线l与两平行直线L1：3x-4y+8=0,L2:3x-4y-7=0相交于A,B两点,AB=5并且原点到直线L的距离为√5求直线L的方程.
2.动圆C过定点A（0,a)(a＞0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a
①求圆心的轨迹方程.
②设AM=m,AN=n,求m／n+n／m的最大值,及此时圆C的方程.
3已知直线L1：mx-y=0,L2：x+my-2=0.
①求证：对于m∈R,L1与L2的交点P在一个定圆上.
②若L1与定圆的另一个交点为P1,L2与定圆的另一个交点为P2,求△PP1P2的面积的最大值及相应的m值
4.已知圆C1:x²+y²-2mx-2ny+m²-1=0与圆C2：x²+y²+2x+2y-2=0交与两点A,B,且A,B两点平分圆C2的圆周,
求圆C1的圆心的轨迹方程,并求圆C1的半径最小时圆C1的圆心的轨迹方程.
5.在Rt△ABC中∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,设△ABC内切圆的面积为S1,且a+b=cx,又以直线AB为旋转轴Rt△ABC一周形成的几何体的表面积为S2,
①用x表示f(x)=s2／s1,并求f(x）的定义域.
②求函数f(x)的最小值.
6.已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0(m∈R)
求证,无论m为何值,圆心在同一条直线L上.
②与L平行的直线中,那些直线与圆相交,相切,相离.

优质解答

1,L1、L2与x轴的夹角为tana=3/4在L1上任取一点（0,2）到L2的距离为3即两平行线之间的距离为3所以,直线L与平行线的夹角为sinb=3/5即a=b所以直线L的斜率分别为tan（a+b）=24/7,tan(a-b)=0当斜率为tan（a+b）=24/7时,设...