题目内容：

1、已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2,4）,若点B在x轴上,且AB=AO,求直线AB的解析式.
2、求证：不论x、y取何值,代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数.（要有证明过程）
3、分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（ ）（填空即可）
4、已知x-y=1,求x²-y²+x-3y的值.
5、利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时,（x²+2xy-3y²）÷（x-y）的值.
6、已知a（a-1）-（a²-b）=2,求代数式ab-a²+b²/2
注：上述解答题须有详细解答过程（要让我看得懂）；
6题中“/”是a²+b²的分数线.
题比较多,分也给得多一些,辛苦各位了哈···

优质解答

k=4/2=2
y=2x
AO^2=2^2+4^2=20
20-4^2=4
√4+2=4
B(4,0)
设解析式y=ax+b
代入两点坐标
2a+b=4
4a+b=0
解得a=-2 b=8
解析式为y=-2a+8
2、x²+y²+4x-6y+14
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
因为(x+2)^2+(y-3)^2>=0
所以(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1
所以不论x、y取何值,代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数
3、(x^2+5x+5)^2
4、x²-y²+x-3y
=x^2-y^2+x-y-2y
=x^2-(y+1)^2+x-y+1
=(x-y-1)(x+y+1)+x-y+1
=2
5、（x²+2xy-3y²）÷（x-y）
=(x+3y)(x-y)/(x-y)
=x+3y=125
6、a（a-1）-（a²-b）=2
b-a=2
ab-(a²+b²)/2
=(2ab-a^2-b^2)/2
=-(a-b)^2/2=-(2^2)/2=-2