题目内容：

已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R上为增函数，p₂：函数y=2^x+2^-x在R上为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂；q₃：（￢p₁）∨p₂；q₄：p₁∨（￢p₂）；其中为真命题的是（　　）
A. q₁和q₃
B. q₂和q₃
C. q₁ 和q₄
D. q₂和q₄

优质解答

∵y=2^x-2^-x在
∴y‘=2^x+2^-x＞0恒成立
∴y=2^x-2^-x在R上为增函数，即题p₁为真命题
∵y=2^x+2^-x在
∴y’=2^x-2^-x
由y’=2^x-2^-x＞0可得x＞0，即y=2^x+2^-x在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调 递减
∴p₂：函数y=2^x+2^-x在R上为减函数为假命题
根据复合命题的真假关系可知，q₁：p₁∨p₂为真命题
q₂：p₁∧p₂为假命题
q₃：（￢p₁）∨p₂为假命题
q₄：p₁∨（￢p₂）为真命题
故选C