题目内容：

已知函数f（x）=log₂（a-2^x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
A. （-∞，-4]∪[4，+∞）
B. [1，+∞）
C. [2，+∞）
D. [4，+∞）

优质解答

若f（x）存在零点，
则方程log₂（a-2^x）=2-x有根
即2^2-x=a-2^x有根，
令2^x=t（t＞0）
则原方程等价于

4

t

=a-t有正根
即t²-at+4=0有正根，
根据根与系数的关系t₁t₂=4＞0，
即若方程有正根，必有两正根，
故有

t1+t2＝a＞0 a2−16≥0

∴a≥4．
故选D