题目内容：

已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).
设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取值范围

优质解答

x>0,
h(x)=f(x)/x=mx-1+(2m-1)/x
h'(x)=m-(2m-1)/x^2
函数h(x)在区间[1,2]上是增函数
即x∈[1,2],h'(x)=m-(2m-1)/x^2≥0恒成立
即 mx^2≥2m-1
当m=0时,0≥-1,成立
当 m>0时,mx^2∈[m,4m],需m≥2m-1 =>m≤1
当mm≥-1/2
综上所述,符合条件的m的取值范围是-1/2≤m≤1

追问：

=。=h'(x)=m-(2m-1)/x^2看不懂，什么意思？

追答：

在h(x)=f(x)/x=mx-1+(2m-1)/x的基础上除以x x^2为x²

追问：

不是这样的，除以x算不出来

追答：

不是，设的一个新函数

追问：

为什么要这样设

追答：

那这种你看得懂吗？ 在区间[1,2],h(x)=mx+(2m-1)/x-1 若m>=1/2, 则有：mx+(2m-1)/x>=2√[m(2m-1)], 在x=√(2-1/m)取得最小值， 最小值点应位于区间外，否则不单调，而显然此最小值点不大于√2，故√(2-1/m)=2, 得 -1/2=

追问：

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