题目内容：

平行四边形ABCD中,若AC=根号56,BD=根号17,周长为18,则这个四边形的面积为多少?

优质解答

设:平行四边形两边分别为a和b 对角线交角为θ和180-θ 因为cosθ=-cos(180-θ) 则根据余弦定理可以得 cosθ=(56/4+17/4-a^2)/2*根号下56*根号下17/4 cos(180-θ)=(56/4+17/4-b^2)/2*根号56*根号17/4 2*(a+b)=18 算出θ之后 可以根据公式S=1/2ab*sinθ得到面积