题目内容：

已知函数f（x）=

ax−1

ax+1

（a＞1）
（1）判断函数f（x）的奇偶性
（2）求f（x）的值域
（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

优质解答

（1）f（x）的定义域为R，f（-x）=a−x−1a−x+1＝1−ax1+ax＝−f(x)，∴f（x）是奇函数．（2）f（x）=ax−1ax+1＝ax+1−2ax+1＝1−2ax+1．∴ax＞0，∴0＜2ax+1＜2，∴-1＜1-2ax+1＜1，∴f（x）的值域为（-1，1）（3...