题目内容：

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5

5

cm，且tan∠EFC=

3

4

，则矩形ABCD的周长是______．

优质解答

设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，∴DC=AB=8k，∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=34，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，在Rt△AFE中由勾股定理得AE=AF2+EF2=125k2=55，解得...