【a^2+c^2+1大于等于a+c+ac求证送上50分RT可以的话告诉我下思路啊】
2022-09-10 34次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
a^2+c^2+1 大于等于a+c+ac 求证 送上50分
RT 可以的话告诉我下思路啊
优质解答
因为2a^2+2c^2+2-2a-2c-2ac
=a^2-2a+1+c^2-2c+1+a^2-2ac+c^2
=(a-1)^2+(c-1)^2+(a-c)^2≥0
当a=c=1的时候取到等号
所以2a^2+2c^2+2-2a-2c-2ac≥0
所以a^2+c^2+1≥a+c+ac
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