题目内容：

边长为整数厘米、面积是165平方厘米的形状不同长方形一共有______个．

优质解答

把165分解质因数：
165=3×5×11
长方形的长可能是33，宽可能是5；
长也可能是15，宽是11；
长方形的长可能是165，宽可能是1；
长也可能是55，宽是3，
所以有4种不同的长方形．
故答案为：4．

首先根据分解质因数的方法，把165分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可．

本题考点：整数的裂项与拆分．

考点点评：此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答．