题目内容：

lim(1/((n^2)+π)+2/((n^2)+2π)+...+n/((n^2)+nπ)) 怎么求 其中n→∞

优质解答

这个级数的和小于lim(1/(n^2)+2/(n^2)+...n/(n^2))=lim(1/2*n*(n+1)/n^2)=1/2
这个级数的和大于lim(1/(n^2+n*pi)+2/(n^2+n*pi)+...n/(n^2+n*pi))=lim(1/2*(n+1)/(n+pi))=1/2
根据级数的夹逼性,得到原级数的极限为1/2