题目内容：

已知函数f（x）=

log2(x−1)

的定义域为A，函数g（x）=(

1

2

)x（-1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围．

优质解答

（1）由题意得：A=x|x≥2（2分），B=y|1≤y≤2，A∩B={2}（2）由（1）知：

B＝{y|1≤y≤2}又C⊆B (1)当2a−1＜a即a＜1时：C＝Φ，满足(8分) (2)当2a−1≥a即a≥1时：要使C⊆B则 a≥1 2a−1≤2 解得1≤a≤ 3 2 ．，综上，a∈(−∞， 3 2 ].