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计算：（2+1/2003+1/2004+1/2005）*（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）—（2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）*（1/2003+1/
题目内容：
计算：（2+1/2003+1/2004+1/2005）*（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）—（2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）*（1/2003+1/2004+1/2005）优质解答
设 A = 1/2003+1/2004+1/2005 ；
原式 = (2+A)*(A+1/2006)-(2+A+1/2006)*A
= [(2+A)*A+(2+A)*(1/2006)]-[(2+A)*A+(1/2006)*A]
= (2+A)*(1/2006)-(1/2006)*A
= 2*(1/2006)
= 1/1003
优质解答
原式 = (2+A)*(A+1/2006)-(2+A+1/2006)*A
= [(2+A)*A+(2+A)*(1/2006)]-[(2+A)*A+(1/2006)*A]
= (2+A)*(1/2006)-(1/2006)*A
= 2*(1/2006)
= 1/1003
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