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急,解方程,(2－х)的立方根＝х－1的平方根减1,求х.快
题目内容：
急,解方程,(2－х)的立方根＝х－1的平方根减1,求х.快优质解答
令t=(2－х)的立方根
则有t^3=2-x,x=2-t^3,代入原方程：
t=√(1-t^3) -1
t+1=√(1-t^3)
t^2+2t+1=1-t^3
t^3+t^2+2t=0
t(t^2+t+2)=0
只有一个实根t=0,所以x=2 - 追问：
- 谢谢，不过t^3=2-x, 是怎么来的麻烦给一下过程
- 追答：
- 两边立方呀。
- 追问：
- 可是[(х－1)^1/2－1]³怎么等于2-x我不太懂麻烦将详细点
- 追答：
- 是这个式子立方呀， 不是方程立方： t=(2－х)^(1/3)
优质解答
则有t^3=2-x,x=2-t^3,代入原方程：
t=√(1-t^3) -1
t+1=√(1-t^3)
t^2+2t+1=1-t^3
t^3+t^2+2t=0
t(t^2+t+2)=0
只有一个实根t=0,所以x=2
- 追问：
- 谢谢，不过t^3=2-x, 是怎么来的麻烦给一下过程
- 追答：
- 两边立方呀。
- 追问：
- 可是[(х－1)^1/2－1]³怎么等于2-x我不太懂麻烦将详细点
- 追答：
- 是这个式子立方呀， 不是方程立方： t=(2－х)^(1/3)
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