题目内容：

长方体和正方体切拼练习题班级 姓名一、判断：（1）长方体有6个面,可能会有4个面面积相同.（ ）　　（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大.（ ）　　（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大.（ ）　　（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上,纸盒所占的面积一定是1平方分米.（ ）　　（5）正方体的棱长扩大2倍,体积扩大4倍.（ ） 二、应用题：例：一个长方体,长12厘米,宽8厘米,高6厘米.（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体,这个正方体的体积应该是多少?（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余）,最少能切多少块?（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体,至少需要多少个长方体?练习1.把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米,最小是多少?2.一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方分米?3.把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内）,把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米 5.一个正方体木块,表面积是30平方分米,如果把它据成大小一样的8个小正方体木块,每个小木块的表面积是多少?6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体,有几种拼法,表面积分别是多少?7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米.9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘 10.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?11.一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是多少立方分米.12.一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少.13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米.14.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米.15.一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?

优质解答

一、判断：
（1）长方体有6个面,可能会有4个面面积相同.（ 对）　　
（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大.（ 对）　　
（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大.（ 错）　　
（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上,纸盒所占的面积一定是1平方分米.（错 ）　　
（5）正方体的棱长扩大2倍,体积扩大4倍.（错 ）
二、应用题：
例：一个长方体,长12厘米,宽8厘米,高6厘米.
（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体,这个正方体的体积应该是多少?
216立方厘米
（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余）,最少能切多少块?
72个8立方厘米的小正方体
（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体,至少需要多少个长方体?
24个
练习
1.把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米,最小是多少?
最大增加两个16×8的面,表面积为800立方厘米；最小增加两个6×8的面,表面积为544立方厘米
2.一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方分米?
正方体每个面面积为6平方分米,分为两个完全相同长方体后表面积增加两个面,股两个长方体表面积和为36平方分米,故每个长方体表面积为18平方分米
3.把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?
最少增加两个4×5的面,表面积增加40平方厘米；最多增加两个6×5的面,表面积增加60平方厘米
4.把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内）,把这些小木块一个紧挨一个地排成一行,这一行总共有多少米
把1立方米的正方体木料,全锯成1立方厘米的小木块一共有1000000个,排成一行共10000米（按切成小正方体算的）
5.一个正方体木块,表面积是30平方分米,如果把它据成大小一样的8个小正方体木块,每个小木块的表面积是多少?
该大正方体每个面面积为5平方分米,分成8个小正方体则是把每个面都分成4份了,故每个小木块的表面积为5/4×6=7.5平方分米
6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体,有几种拼法,表面积分别是多少?
三种,3×4的面贴在一起表面积为164平方厘米；3×5的面贴在一起表面积为158平方厘米；4×5的面贴在一起表面积为168平方厘米
7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?（你能用几种方法解答）
减少了两个面,表面积为5×5×6×2-2×5×5=250平方厘米
8.一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米.
棱长4厘米,表面积96平方厘米,体积64立方厘米
9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米?
至少要8个,表面积（5×2）×（5×2）×6=600平方厘米；体积（5×2）×（5×2）×（5×2）=1000立方厘米
10.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?
设正方体棱长为x,则减少的表面积为x×3×4=96,得x=8厘米,故原长方体高11厘米,原长方体体积为704立方厘米
11.一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积是多少立方分米.
切割后增加了4个不含高的面面积,故不含高的面面积为0.6平方分米,故原体积为0.6×20=12立方分米
12.一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少.
故正方体每个面面积为16平方厘米,棱长为4厘米,故长方体高为6厘米,体积为16×6=96立方厘米
13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米.
体积为4×4×（3×4）=192立方厘米,表面积为2×4×4+4×4×（3×4）=214平方厘米
14.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米.
同上第10题,长方体体积为704立方厘米
15.一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?
3×3×3-2×1×1×3+1×1×1=22立方厘米