题目内容：

设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的（）?A内心,B重心,C垂心

优质解答

垂心
AM·BC
＝(OM－OA)·(OC－OB)
＝(OC＋OB)·(OC－OB)
＝OC^2－OB^2
＝|OC|^2－|OB|^2
＝0
故AM⊥BC
同理可得BM⊥AC,从而M是垂心