题目内容：

高一函数的表示法
已知函数ρ（x)=f(x)+g(x),其中f(x）是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且ρ（1/3)=16,ρ（1)=8,则ρ（x)=______

优质解答

令f(x)=k1x g(x)=k2/x由ρ（1/3)=16,ρ（1)=8
则x=1/3时,ρ（x)=f(x)+g(x)
=k1乘以（1/3）+ k2除以（1/3）
=k1/3 + 3k2=16 1式
x=1时, ρ（x)=f(x)+g(x)
=k1乘以1 + k2除以1
=k1+k2=8 2式
1式与2式联立,解得k1=5 k2=3
所以有ρ（x)=5x + 3/x