题目内容：

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，再展平，EF与AC相交于点O，连接AF，CE，求折痕EF的长．

优质解答

∵将矩形沿EF折叠，A，C重合，
∴∠AOE=∠D=90°，
又∵∠OAE=∠DAC，
∴△AOE∽△ADC，
∵AD=BC=8，CD=AB=6，
∴AC=

AD2+CD2

=10，
∴AO=5，
∴

AO

AD

=

EO

CD

，
∴

5

8

=

EO

6

，
解得：EO=

15

4

，
∴EF=2EO=

15

2

．
故折痕EF的长为

15

2

．