如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.试说明:∠EBF=∠FDE.
2021-03-28 105次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.试说明:∠EBF=∠FDE.
优质解答
证明:在平行四边形ABCD中,则AD=BC,∠DAE=∠BCF,
在△ADE和△CBF中,
,
∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴DE=BF,
同理BE=DF,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴∠EBF=∠FDE.
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