题目内容：

在三角形ABC中向量AP=λ[(AB/|AB|)+(AC/|AC|)],λ属于0到正无穷,则P的轨迹必经过三角形的 心

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AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|)
AB/|AB|、AC/|AC|各为AB、AC方向上的单位长度向量,
向量AB与AC的单位向量的和向量,
因为是单位向量,模长都相等,构成菱形,
向量AB与AC的单位向量的和向量为菱形对角线,
易知是角平分线,所以P点的轨迹经过内心.